Vibraciones y resonancia

Post ·337 – 5 de Noviembre de 2011 - Categoría: Vibraciones.

El efecto de las vibraciones sobre una estructura debe ser tenido en cuenta siempre, ya que suponen un serio problema. Esta es otra de las cosas que los humanos han aprendido por las malas. No sólo pueden causar un fallo por fatiga, una vibración en términos muy generales es una fuerza aplicada cíclicamente, puede ocurrir que se produzca una resonancia y, en ese caso, los efectos suelen ser fulminantes. En el siguiente vídeo podemos ver el típico ejemplo de una soprano, Ainhoa Arteta, que rompe una copa al cantar un agudo. No es, estrictamente hablando, la potencia de la voz de la soprano lo que la rompe, sino el hecho de que la nota que está cantando hace que la copa entre en resonancia. Como sabemos, el sonido es una vibración.

 

Cuando se aplica una vibración a cualquier objeto, ésta se transmite por toda su estructura, haciéndola vibrar a la misma frecuencia. Y si la frecuencia de la vibración está en el rango de audición de nuestro oído, estamos hablando de un sonido.

Cualquier objeto presenta unas frecuencias determinadas, propias de su geometría y composición, a las que se produce una resonancia. ¿Y qué es una resonancia? Pues una oscilación amplificada. Es decir, que a dicha frecuencia de resonancia, la respuesta a la vibración es mucho mayor en amplitud que a cualquier otra, llegando el caso, si la vibración aplicada tiene la intensidad suficiente, en que se produce el fallo catastrófico de la estructura, se rompe, como la copa de la Ainhoa Arteta. Y esto puede ocurrir con varias frecuencias diferentes para un mismo objeto, es decir, puede tener distintas frecuencias de resonancia.

Un diapasón, al vibrar, da la nota LA porque su frecuencia propia son 440 Hz. En este caso no es una vibración lo que se aplica al diapasón, sino una percusión, en términos físicos; por lo que, al permitir su oscilación libre, éste adopta de forma natural su frecuencia de resonancia. Así funcionan la mayoría de los instrumentos musicales.

diapason

En el siguiente vídeo se ve muy claramente otro de los efectos asociados a la resonancia:

 

¿Por qué el arroz forma esas figuras tan curiosas sobre la tabla? Lo que están haciendo en el experimento es un barrido de frecuencias, de grave a agudo. Cada frecuencia de resonancia tiene asociado lo que se llama un modo propio de vibración, es decir, una forma particular de moverse que depende de las propiedades del objeto: geometría, masa, estado de carga, condiciones de contorno, etc. Oscila siempre de forma armónica, es decir, como una función sinusoidal. Por ello, hay puntos donde la amplitud de la vibración es máxima y otros puntos donde ésta se anula (modos). El arroz tiende a acumularse en las zonas donde no hay vibración, llamadas líneas de nodos, y a quedarse quieto ahí, ya que son las únicas zonas de la tabla donde no hay movimiento.

modos

Los modos de vibración se ordenan según la frecuencia propia: primer modo, segundo modo, etc., en orden ascendente de frecuencias. A frecuencias bajas el número de nodos es pequeño, y según nos movemos hacia los agudos aparecen cada vez más, por eso el número de líneas del dibujo aumenta. Si os fijáis, además, cuando el barrido de frecuencias pasa por una de las frecuencias propias y se forma la figura correspondiente, la intensidad del sonido también aumenta, ya que la resonancia multiplica la amplitud de la oscilación y se escucha más fuerte.

En ingeniería, y particularmente en el diseño de naves espaciales, la identificación de las frecuencias de resonancia es crítica, ya que los satélites suelen llevar instrumentos muy delicados que no soportarían una vibración de esas magnitudes y hay que evitarlas a toda costa. Los aviones tampoco escapan a este problema: bajo ciertas condiciones de carga podría ocurrir que un avión entrara en flameo (flutter), es decir, que las oscilaciones producidas por las cargas aerodinámicas, turbulencias o ráfagas de aire, encontraran una resonancia en la estructura y se amplificaran hasta su límite de resistencia. Y normalmente esto ocurre en unos pocos segundos. Hoy en día ningún avión es certificado para el vuelo sin antes haber pasado un exhaustivo análisis de vibraciones.

Pero claro, todo esto no se les ocurrió a los humanos por las buenas. Por suerte para la supervivencia de su especie, son capaces de aprender algunas cosas de sus grandes meteduras de pata. Casos como el del famoso puente de Tacoma Narrows, uno de los ejemplos más gráficos de los efectos del flameo, en 1940, les ayudaron a comprender cómo funciona la resonancia y a desarrollar las teorías que actualmente permiten que los aviones no se estrellen por este motivo.

Observad atentamente, ¿podéis identificar la línea de nodos del puente de Tacoma Narrows?


 

Eco de:
Juan de la Cuerva

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